Родился в 1913 году в селе Любомировка Березнеговатского района Николаевской области. С 1936 года в рядах Красной Армии, кадровый военный. В составе 169-й стрелковой дивизии с начала и до конца прошёл Великую Отечественную войну. В декабре 1942 года в окопах Сталинграда стал командиром 556-го стрелкового полка, а под Берлином — командиром дивизии.
В июне 1944 года при осуществлении операции «Багратион» 556-й полк под командованием Качура П.В. совершил бессмертный подвиг на высоте 150,9 возле деревни Лудчицы Быховского района. За ратные подвиги Качур П.В. награждён девятью орденами и десятью медалями. В послевоенные годы написал книгу «Под знаменем Сивашцев», был председателем Совета ветеранов 169 стрелковой дивизии.
Звание «Почётный гражданин города Быхова» присвоено в 1969 году в день 25-летия освобождения города Быхова от немецко-фашистских захватчиков. Умер 11 февраля 1990 года. Похоронен в городе Краснодаре.