Родился 10 февраля 1940 года в д.Черебасово Луненецкого района Брестской области. В 1967 году окончил Белорусскую государственную сельскохозяйственную академию. В 1973 году стал кандидатом экономических наук. Партийный, советский и хозяйственный работник. В 1979 году Позюмко А.Р. стал председателем Мстиславского райисполкома, где проработал до 1983 года. В 1983 году избирается первым секретарём Быховского райкома партии. В 1991-1995 годы – председатель Быховского райисполкома. С 1996 года – начальник Быховского районного узла почтовой связи. В 1990 г. был избран депутатом Верховного Совета 12-го созыва Республики Беларусь. Звание «Почётный гражданин Быховского района» присвоено 03 июля 2009 г. Проживает в Быхове.