Родился в 1910 году в д.Лазаревичи Быховского района. Учился в Новобыховской школе. Работал в местном колхозе, возглавлял полеводческую бригаду. Принимал участие в освобождении Западной Белоруссии и в советско-финляндской войне. В Великую Отечественную войну партизанил. С 1943 года командир взвода 810 партизанского полка. После соединения в 1944 году с действующей армией попал на фронт. Командир стрелкового отделения сержант А.И.Солодышев особо отличился при освобождении Могилевской области. 27 июня 1944 года под сильным артиллерийско-миномётным огнём переправился через Днепр южнее Могилёва. В бою за д.Стайки Могилевского района гранатами уничтожил дзот, сдерживавший наступление пехоты. Раненый не покинул поле боя. Военными дорогами прошел Польшу, Германию. В 1945 году Артему Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза. В послевоенные годы работал инспектором Госрыбнадзора. Умер в 1960 году. Похоронен в г.Быхове. Его именем названа улица и переулок в г.Быхове.