Родился 15 февраля 1926 года в селе Выдриха Шаманаисинского района Восточно-Казахстанской области. В 1943 году был призван в ряды Советской Армии. Окончил Высшую офицерскую школу штурманов и лётчиков авиации дальнего действия в городе Иваново. С августа 1944 года на фронте. Конец войны Кривоногова Ф.И. встретил в Польше. Оттуда его 170-й полк перебазировался в город Быхов. С 1968 года работает директором колхоза им. Ф.А.Смолячкова, а с 1976 - председателем Обидовичского сельского Совета депутатов. Долгие годы Фёдор Иванович являлся председателем Быховского районного Совета ветеранов. Звание «Почётный гражданин Быховского района» присвоено 28 июня 1999 года.